鉅大LARGE | 點擊量:1273次 | 2020年05月18日
開關(guān)電源頻域系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕量
設(shè)計一個自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)首先保證它的穩(wěn)定性,并且使系統(tǒng)有足夠大的穩(wěn)定儲各,即在對數(shù)頻率特性圖(Bode圖)上表現(xiàn)出有足夠的穩(wěn)定裕量,包括增益裕量和相位裕量,其含義可以在系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性上了解,如圖所示。
增益裕量
式中ω1——相頻特性曲線穿越-180°時的頻率,稱為相位交越頻率。
以分貝數(shù)表示的K>0時,系統(tǒng)是穩(wěn)定的。
相位裕量為
式中ωc——幅頻特性曲線穿越0dB時的頻率,稱為增益交越頻率或穿越頻率,由|G(jωc)|=1
求得。
圖對數(shù)頻率特性
γ與阻尼ζ相關(guān),對干二階閉環(huán)系統(tǒng),不同ζ的相應(yīng)γ計算值如表
表二階閉環(huán)系統(tǒng)相位裕量γ與阻尼比ζ計算值
當(dāng)ζ=0時,相頻特性正好在ωc處穿越-180°,即ωc=ω1,則γ=0。即穩(wěn)定裕量為零,這時的時域響應(yīng)為等幅振蕩。圖1(b)中,γ<0,Kg<0系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。
一般要求所設(shè)計的系統(tǒng),增益裕量應(yīng)大于6dB,相位裕量為30°~60°。假如穩(wěn)定裕量過小,則系統(tǒng)階躍響應(yīng)的振蕩次數(shù)較多,超調(diào)量較大;假如穩(wěn)定裕量過大,則系統(tǒng)響應(yīng)太慢,調(diào)節(jié)時間較長。